除了现成的功能块,还可以数学建模计算实现:
公式计算之前,先考虑位置、速度、加速度直接的极值求解关系,根据定义可知,加速度是速度的导数,速度是位置的导数,5次方曲线为位置曲线,5次曲线相关计算在之前文章中已给出。
若要求得位置(5次函数)的极值,则要求速度(4次函数)=0的解;
若要求的速度(4次函数)的极值,则要求加速度(3次函数)=0的解;
若要求的加速度(3次函数)的极值,则要求加加速度(2次函数)=0的解;
费拉里公式的核心在于将四次方程化简为一个三次方程和两个二次方程。一元四次方程的根是两个二次方程的根。
一元四次方程 :
一元二次方程:
z是一元三次方程的任一实根。
一元三次方程:
所以只要使用盛金公式解出三次方程的其中一个根z,将z代入两个二次方程中即可求出四次方程的四个根
一元三次方程 :
重根判别式:
总判别式:
(1) A=B=0
(2) Δ> 0
(3) Δ= 0
(4) Δ < 0
使用盛金公式对三次方程求解后,保留不含虚数i的解,即为所需要的。
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